150303. Schoolgeschiedenis in beeld. Volgens Bartjens ........  Ed de Moor

Van de rekenlessen in de vijfde klas van de lagere school herinner ik mij dat we van de meester bij de cijfersommen over aftrekken en delen altijd 'een proef op de som' moesten maken. Zo werd de uitkomst van een aftrekking door de omgekeerde optelling gecontroleerd. En als hij dan zoiets op het bord voordeed, riep hij steevast uit: "en dat klopt volgens Bartjens". Die meester was gek op allerlei rekenkunstjes, zoals deelbaarheid door drie, die hij graag vertoonde en steeds besloot met "en dat klopt altijd". Ik had geen idee van het waarom en als je daar naar vroeg dan was het antwoord steevast: "volgens Bartjens". En wat die uitdrukking betekende, wist ik ook al niet, maar ja, het hoorde nu eenmaal bij het ritueel.

Pas veel later begreep ik dat die Bartjens echt bestaan had en een bekende schoolmeester is geweest in het begin van de 17de eeuw. En wanneer ik nu een kijkje neem in zijn beroemde rekenboek Die Cyfferinge, blijken de aftrekkingen met de 'proef op de som' precies zo neergeschreven als mijn vroegere meester het deed. Die Cyfferinge is vele malen bewerkt en heruitgegeven en heeft tot ver in de 19de eeuw de aard van ons rekenonderwijs bepaald. Door dit boek was Willem Bartjens een autoriteit geworden waarop je blindelings kon vertrouwen als het om zekerheid van allerlei rekenwijzen ging. Wat dat betreft had hij kunnen wedijveren met Pythagoras, die zo'n ontzag bij zijn leerlingen had dat ze de waarheid van een uitspraak staafden met het argument: "hij zegt het zelf".

Niet alleen via onze taal, maar ook op andere wijzen wordt de herinnering aan deze rekenmeester levend gehouden. Zo is er een wijk in Amsterdam‑Osdorp waar het Willem Bartjenshof ingeklemd ligt tussen de Jan Ligthart‑, de Prof. Kohnstammen de Maria Montessoristraat. Even verderop vinden we nog twee hofjes, genoemd naar Pestalozzi en Theo Thijssen. Daar eens rondwandelend vroeg ik me af of Bartjens wel thuis hoort in deze buurt van onderwijshervormers: Pestalozzi met zijn 'Anschauung', Montessori en haar individuele werkjes, Thijssen als voorbeeld van de ras‑onderwijzer. Om Fröbel te vinden moeten we naar de naastliggende buurt. Daar ligt zijn straat tussen het Braillehof en het A.W. Groote‑ hof. Het laatste is genoemd de man die aan het begin van deze eeuw het stenoschrift verbe­terde. Laat ik de commissie, die verantwoordelijk was voor deze naamgeving niet te zwaar vallen, al deze bekendheden hebben  direct of indirect ‑ hun bijdragen  geleverd aan de verbetering van het onderwijs. En zo ook onze Willem Bartjens, de Hollandse rekenmachine van de 17de eeuw, die voor ieder type rekensom een recept had. Beroemd zijn de 'Regel van Drien'‑sommen, die we ook nu nog in de rekenboekjes tegenkomen en waarvan we er één hebben afgebeeld met zijn proeve. Aan dit sommetje, dat wij toch liever uit ons hoofd zouden oplossen (4 maal zo veel ellen, dus 4 maal zo duur!) gaat een geschreven recept vooraf, dat neerkomt op wat de hoofdeigenschap van de evenredigheden heet ( a : b = c : d ‑> a x d = b x c). Ook zien we hier een andere manier van delen dan de onze.

In het tweede deel van Die Cyfferinge van 1636 staat een portret van Bartjens. Deze ets is een schepping van de sculptor Salomon Savery (1594‑1665) naar aanleiding van een schilderij van de pintor Pieter Dubordieu (1609‑1678). Een exemplaar van deze ets bevindt zich in het Rijksprentenkabinet van het Rijksmuseum te Amsterdam. Of het oorspronkelijke schilderij nog bestaat weet ik niet. Willems drie kinderen heetten Willem, Johannes en Gerard, zodat geen van deze drie de 'scriptor' A. Bartjens van het kwatrijn in schoonschrift geweest kan zijn. Dat het beroemde rekenboek nergens faalt, klopt. Maar dat het niet zou suffen dat zou ik ‑ zeker indeze tijd ‑ niet durven onderschrijven. En hoe zeer de wetenschappelijke waarde van Die Cyfferinge wordt opgekrikt, blijkt uit de verwijzing naar Euclides, de beroemde Griekse geometer.

Willem Bartjens was geen wiskundige, maar een schoolmeester, die als een van de eersten een zekere ordening in het rekenonderwijs heeft aangebracht. Terecht is daarom hem de eer van een straatnaam gegund in Amsterdam, waar hij in 1569 werd geboren. Ook Zwolle, waar hij een deel van zijn leven doorbracht en in 1638 overleed, heeft hem met een Bartjensstraat geëerd, zoals mijn oude postcodeboek van 1978 leert. Zo kom ik ook te weteen dat er verder in geen enkele provinciehoofdstad een Bartjensstraat, ‑plein of ‑laan bestaat (?). Misschien zou het een idee zijn om in 2069 een postzegel aan Willem Bartjens te wijden. Of zouden er dan geen postzegels meer bestaan en is de uitdrukking 'dat klopt volgens Bartjens' misschien allang uit onze taal verdwenen?